Поиски формулы спектра излучения черного тела

Произошли эти события на фоне сравнительно безмятежного и спокойного хода исследований во всех областях физики в конце XIX века. Этот век принес в науку так много открытий, что подавляющее большинство ученых считало основные законы Природы окончательно установленными, а сущность большинства физических явлений — ясной и понятной.

Один из студентов, решивших посвятить себя в будущем теоретической физике, хорошо запомнил удивление своего профессора: «Зачем? Ведь теоретическая физика в основном уже закончена». Этим студентом был Макс Планк…

Да и затруднения, с которых все началось, нельзя было отнести к числу важнейших физических проблем. Ученые пытались найти формулу, которая точно и в полном согласии с экспериментом описывала бы спектр излучения черного тела. И у них это никак не получалось.

Экспериментаторы давно установили, что спектр черного тела напоминает остроконечный холм или горб верблюда. Вершина горба, где излучение максимально, находится при определенной длине волны, значение которой зависит от температуры, причем влево — в направлении коротких длин волн и вправо — в длинноволновую сторону интенсивность излучения резко убывает.

Немецкий физик Вильгельм Вин сумел доказать, что при умножении длины волны в максимуме излучения черного тела на его температуру, выраженную в градусах абсолютной шкалы Кельвина, всегда получается одна и та же постоянная величина. Теперь ученые могли легко определить ту длину волны, на которую при заданной температуре тела приходится наибольшая энергия излучения.

Например, максимум излучения нашего тела при температуре 36,6°С (по оптическим свойствам кожа, как ни странно, очень похожа на черное тело в инфракрасной области спектра!) лежит при 10 микронах. Отверстие печки, раскаленной внутри до 1200°С, активнее всего испускает невидимое излучение с длиной около двух микрон. Ослепительная дуга, зажженная между двумя угольными электродами, посылает во все стороны лучи, по спектральному составу подобные солнечному излучению, причем самые энергичные из них с длиной волны около 0,5—0,6 микрона.

Если холодную печку разогревать постепенно, то интенсивность излучения из ее отверстия начнет увеличиваться, и в спектре излучения будет появляться все больше видимых лучей: сначала темно-красных, затем желтых и потом ослепительно белых.

Продолжать сравнение с холмом или горбом верблюда здесь уже трудно — ведь описанные нами тепловые явления приводят к выводу, что горб разгоряченного верблюда должен быть значительно больше, чем у верблюда отдыхающего, и к тому же обязан заметно переместиться по направлению к его голове. Этого, как мы знаем, в природе не бывает…

Спектры излучения абсолютно черного тела, представляющего собой нагретую полость или шар с небольшим излучающим отверстием.

Но спектр излучения черных тел, как доказали многочисленные опыты, изменяется по мере нагревания. И выводы теоретиков подтверждали наблюдения экспериментаторов, пока не начались попытки математически определить всю форму кривой излучения черного тела при различных температурах, а не только значение длины волны с наибольшей энергией.

Кривая, которая получалась по расчетам, не имела «горба»: если в области длинных, невидимых волн она совпадала с экспериментом, то в диапазоне коротких волн — видимых и особенно ультрафиолетовых — кривая начинала убегать вверх, стремясь в бесконечность.

Источник: Марк Колтун “Мир физики“.